Etude du comportement dynamique d’une machine tournante en utilisant la méthode des éléments finis

L’avancée technologique exige sans relâche des systèmes plus performants et se fait par
la compréhension des phénomènes physiques complexes qu’on rencontre lors de l’exploration
des différents domaines scientifiques. Il est difficile voire impossible d’imaginer notre vie sans
les machines tournantes. Les problèmes des vibrations dans les machines tournantes sont liés à
leurs éléments principaux à savoir : l’arbre, les rotors, les paliers et constituent une
préoccupation majeure, malgré l’évolution dans le domaine de technologie de conception et de
fabrication. La dynamique des rotors des machines tournantes est un domaine particulier de la
mécanique très préoccupant, tant pour la communauté scientifique que pour le monde de
l’industrie.
Dans notre travail nous allons faire une étude du comportement dynamique d’un rotor
d’une pompe centrifuge de marque Sulzer, type APP/T qui présente des bruits et vibrations
excessifs afin de prédire assez facilement son comportement dynamique. La détermination des
équations du mouvement se fait à partir des équations de Lagrange en tenant compte des
différentes relations des énergies (cinétiques et des déformations) y compris les travaux virtuels
de chaque élément du rotor à savoir : l’arbre, le disque, le balourd, le palier. Pour y arriver un
modèle à une roue portée par un arbre supporté par un palier, que nous avons assimilé à un
volant d’inertie est choisi tenant compte des caractéristiques du rotor étudié.
L’analyse analytique est réalisée par la méthode des éléments finis et l’analyse numérique se
fait par la méthode des différences finies centrées pour les équations du mouvement.
Les résultats et la simulation sont obtenus à l’aide du logiciel Matlab dans lequel la
simulation est réalisée par la méthode des différences finies dans l’objectif de comprendre les
phénomènes liés à la dynamique des rotors, le rotor de notre pompe centrifuge est soumis aux
vibrations de flexion plane.
Mots clés : différences finies, éléments finis, comportement dynamique, comprendre,
rotors, vibration.

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